A magia da matemática

Enunciado:
A matemática tem coisas engraçadas. Aí vai uma delas...
pega numa calculadora porque é complicado fazer de cabeça...
1- Digita os 3 primeiros algarismos de teu telefone (não vale o indicativo 91, 93 ou 96...);
2- multiplica por 80;
3- soma 1;
4- multiplica por 250;
5- soma com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone;
6- soma com os 4 últimos algarismos do mesmo telefone de novo;
7- diminue 250;
8- divide por 2.
Reconheces o resultado?É o numero completo do teu telemóvel :)

Demonstração:
Seja x um inteiro positivo estritamente menor que 1000 e y um inteiro positivo estritamente menor que 10000.
Supondo que a x se atribui o número formado pelos 3 primeiros dígitos e a y o número formado pelos 4 últimos, o conjunto de operações a realizar pode ser escrito como:
[(((x*80)+1)*250)+y+y-250]/2 = [250(80x+1)+2y-250]/2 = [ 20000x+250+2y-250]/2 =
= (20000x+2y)/2 = 10000x+y.
Se representarmos x por xxx e y por yyyy, 10000x=xxx0000 e 10000x+y = xxx0000+yyyy = xxxyyyy = solução do problema que, como é trivial, corresponde ao número do telemóvel. #